Áramlások vizsgálata számítógéppel

A gépészmérnöki terület igen széles spektrumot ölel fel, kezdve a gyártástechnológiától, anyagtudományokon át, de ide tartoznak különféle áramlástani problémák megoldása is. Cikkünkben ez mutatjuk be.

A cikket írta:

Dr. Fenyvesi Dániel, egyetemi docens

  • Ph.D. Agrár-Műszaki tudományok
  • Okleveles mezőgazdasági gépészmérnök
  • Kutatási terület: Axiális átömlésű örvénygépek lapátrács áramlás vizsgálata numerikus módszerekkel.
  • Oktatott tárgyak: Hőtan (I és II), Áramlástan, Áramlástechnikai Gépek, Kalorikus Gépek, MSc Áramlástan, Numerikus áramlástan.

Rendezetlen kaotikus áramlások látványa mindennapi életünk részét képezi.

Gondoljunk csak a reggel felkavart kávéscsészére vagy utunk során megfigyelt, falevelek cikkázó mozgására… Ezek a rendezetlenségek, a turbulenciával hozhatóak összefüggésbe.

Kaotikus áramlás megfigyelésével először a reneszánsz tudós-művésze Leonardo da Vinci foglalkozott (1452-1519), színezett folyadék és víz összeöntésével részletes vázlatokat készített az áramlás rendezetlenségéről, a benne található forgó struktúrákról, más néven örvényekről (1. ábra). Részletgazdag ábrák maradtak fen a testek mögötti áramlások megfigyeléséről is, amivel jócskán megelőzte korát.

(1. ábra) Leonardo da Vinci rajzai az áramlás kaotikusságáról.

Tompa testek mögött kialakuló, periodikus áramlási struktúrát, jóval később, Kármán Tódor (1881-1963), az aerodinamika úttörő tudósa öntötte matematikai formába.

Ez a Kármán örvénysor (2. ábra), ami hétköznapi példával, egy függőleges rúdon lobogó zászlóval szemléltethető egyszerűen.

(2. ábra) Kármán örvénysor a légkörben

Osborne Reynolds (1842–1912) egyenes csőben történő áramlás vizsgálatával, dimenzió nélküli kritériumot határozott meg az áramlás jellegének megkülönböztetésére.

A róla elnevezett Reynolds szám (röviden Re) a tehetetlenségi és a súrlódási erők hányadosa. Nagyobb áramlási sebesség esetén, az áramlás turbulens (gomolygó, örvényes) jelleget öltött, ugyanakkor kisebb sebesség esetén, a cső szimmetria tengelyével párhuzamosan réteges (lamináris) áramlás alakult ki, makroszkopikus keveredés megfigyelése nélkül. A két markáns áramlási jelenség elkülönítésére, az Re szám kritikus értékét vezette be, ez egyenes csővezetékek esetén ~2300. Ha Re > 2300 az áramlás turbulens jelleget ölt, ellenkező esetben, a folyadék súrlódás (viszkozitás) csillapító hatása erőteljesebben érvényesül és így, az áramlás lamináris marad. Az Re > 2300 fölött is lehetséges a réteges áramlás, azonban ez, „törékeny” (instabil) állapot, azaz kicsiny megzavarás hatására az áramlás „véglegesen” turbulensbe megy át.

RANS modellek

Reynolds a turbulens áramlás pontosabb leírására bevezette a turbulens sebesség ingadozást, azaz az átlagsebességhez viszonyított pillanatnyi sebesség változást. Ha a sebesség ingadozások négyzetátlaga azonos, izotrop (irányfüggetlen) turbulenciáról beszélünk, ellenkező esetben a turbulencia anizotrop. A sebesség ingadozásokkal kifejezett mozgásegyenletet, Reynolds átlagolt Navier-Stokes egyenletnek nevezzük (angol terminológiában: Reynolds Averaged Navier Stokes Equation: RANS). Az iparban elterjedt korszerű és gazdaságos (relatív CPU idő) turbulencia modellek, többségében, izotrop turbulenciát feltételező RANS modellek. Ilyen pl. a k-epszilon és k-omega ill. a kettő előnyeinek ötvözésével az SST modellek.

A turbulens áramlásban megjelenő örvények

A főáramlás energiájának legnagyobb részét az integrál örvény köti le, maximális átmérője határolt térben a csőátmérő lehet. Erősen időfüggő és anizotrop. Pontos modellezése, mérnöki gyakorlatban, az erőforrás igényes nagy örvény szimuláció módszerével lehetséges (Large Eddy Simulation: LES). Az integrál örvény, a közeg súrlódás csillapító hatása miatt, Taylor (vagy közepes) örvényekre esik szét. A Taylor örvények energiája, a teljes energia kaszkád átlagát adják, inkább már izotrop jellegűek, mozgásuk során Kolmogorov örvényekre esnek szét.

Andrey Kolmogorov (1903-1987) pontosan kategorizálta a turbulens áramlásban megjelenő örvényeket, energia kaszkádba rendezve azokat.

A Kolmogorov örvények rendelkeznek a legkisebb energiával a kaszkádban, tisztán izotropok, méretül általában a Taylor örvények 70-ed része (Re függően általában 17…180 mikrométer), mozgásuk független nagyobb örvényektől. Élettartamuk, méretük miatt rendkívül rövid, lokális lamináris struktúrává esnek szét (disszipálódnak). A Kolmogorov örvényskála csak egzakt, direkt numerikus szimulációval bontható fel (Direct Numerical Simulation: DNS). A DNS, a mérnöki gyakorlatban elérhetetlen, szuperszámítógépes kapacitás igényel. A módszert pl. turbulencia modellek helyességének megítélésére (validállására) használják, olyan esetekben, ahol ez „szokványos” méréssel már nem lehetséges.

CFD (Computational Fluid Dynamics) szoftverek

A felsorolt numerikus módszerek előnyeihez, az alkalmazó mérnök („fájdalom mentesen”) kereskedelmi szoftvercsomagok formájában tud hozzáférni, ezeket CFD (Computational Fluid Dynamics) szoftvereknek nevezzük. Az abszolút értelemben legszélesebb alkalmazói spektrumot lefedő CFD megoldás az Ansys Fluids csomag, amely használatába már alapképzésen belekóstolhatnak a hallgatók. A 3. ábrán az Ansys CFX szoftverrel készült axiális átömlésű ventilátor lapátrés áramlás CFD szimuláció eredménye látható.

(3. ábra) Lapátrés örvény szemléltetése

Fontosnak tartom megemlíteni, hogy bármilyen CFD megoldás birtoklása nem helyettesíti az elméleti ismereteket és a kreatív gondolkodást. Csak az elméleti ismeretek és a gyakorlati eredmények birtokában tudjuk a CFD-ből kapott eredményeket kritikusan szemlélni, a termékfejlesztés irányvonalát korrigálni.

Felhasznált forrásanyag:

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Heard_Island_Karman_vortex_street.jpg

Rodriguez, S.: Applied computational fluid dynamics and turbulence modeling, Springer, 2019.

Fenyvesi, D.: Axiális átömlésű ventilátor lapátnyilazás és reverzálhatóság, SZIE-MTDI doktori értekezés, 2015.